چگونه نسبت دنده را مشخص کنیم

نسبت دنده در مهندسی مکانیک عبارت است از اندازه‌گیری مستقیم میزان سرعت چرخش چرخ‌دنده‌ها. به‌طورکلی، زمانی که با دو دنده مواجه هستیم، اگر چرخ‌دنده اصلی (که نیروی چرخشی را از موتور یا هر منبعی مستقیماً دریافت می‌کند) نسبت به دنده دیگر بزرگ‌تر باشد، دنده دیگر سریع‌تر می‌چرخد و بالعکس. می‌توان این مفهوم ساده را با این فرمول نشان داد: نسبت دنده = T2/T1، که T1 تعداد دندانه‌های دنده اول و T2 تعداد دندانه‌های دنده دوم است.

روش اول: یافتن نسبت دنده قطار دنده

دو دنده

1. با قطار دو دنده کار خود را آغاز کنید. برای مشخص نمودن نسبت دنده باید حداقل دو دنده درگیر داشته باشید – این “قطار دنده” نامیده می‌شود. معمولاً اولین دنده “دنده اصلی” است که به محور موتور متصل می‌شود، و دنده دوم “دنده فرعی” نام دارد که به محور بار وصل می‌شود. ممکن است میان این دو دنده‌های دیگری هم وجود داشته باشد که نیرو را از دنده فرعی به دنده اصلی منتقل کنند: این دنده‌ها “دنده‌های واسطه” نام دارند.

• در حال حاضر تنها قطار دودنده را در نظر می‌گیریم. برای اینکه بتوان نسبت دنده را به دست آورد، این دنده‌ها باید با یکدیگر تماس داشته یا به‌عبارت‌دیگر دندانه‌های آن با یکدیگر درگیر باشند. برای مثال، دنده کوچک اصلی (دنده 1) دنده فرعی بزرگ‌تر را به چرخش درمی‌آورد.
  

  

2. تعداد دندانه‌های روی دنده اصلی را بشمارید. یک راه ساده برای یافتن نسبت دنده دو دنده درگیر این است که تعداد دندانه‌های هرکدام از آن‌ها را باهم مقایسه کنیم. می‌توانید این دندانه‌های را شمرده و یا از برچسب اطلاعات دنده استفاده کنید.

• برای مثال، دنده اصلی کوچک‌تر سیستم ما دارای 20 دندانه است.
  

  

3. تعداد دندانه‌های روی دنده فرعی را بشمارید. سپس باید همانطورکه تعداد دندانه‌های دنده اصلی را شمردید، تعداد دندانه‌های دنده فرعی را نیز بشمارید.

• برای مثال، دنده فرعی سیستم ما دارای 30 دندانه است.
  

  

4. تعداد دندانه یک دنده را از دیگری تقسیم کنید. حالا که تعداد دندانه‌های هر دنده را می‌دانید، می‌توانید به‌سادگی نسبت دنده را بیابید. تعداد دندانه‌های دنده فرعی را از تعداد دندانه‌های دنده اصلی تقسیم کنید. می‌توانید پاسخ را به‌صورت اعشاری، کسری یا نسبت (برای مثال: x: y)، به دست آورید.

• در مثال خودمان، تقسیم نمودن 30 دندانه دنده فرعی از 20 دندانه دنده اصلی 30/20 = 1.5. همچنین می‌توانیم آن را به‌صورت 2/3 یا 5/1:1 و غیره هم نشان دهیم.
• این نسبت دنده به این معناست که دنده اصلی کوچک‌تر باید یک و نیم برابر به دور دنده فرعی بچرخد تا یک دور کامل محسوب شود. این معادله منطقی است، زیرا دنده فرعی بزرگ‌تر است و آهسته‌تر می‌چرخد.

بیش از دو دنده

1. با بیش از دو دنده قطار کار خود را آغاز کنید. همان‌طور که از نامش مشخص است، یک قطار دنده می‌تواند از بیش از دو دنده اصلی و فرعی ساخته شود و چندین دنده داشته باشد. در این صورت، اولین دنده “دنده اصلی”، آخرین دنده “دنده فرعی” و دنده‌های میانی “دنده واسطه” نامیده می‌شوند. این دنده‌ها مسیر چرخش را تغییر داده و یا زمانی که در نتیجه دنده گیری دنده‌ها سنگین و بی‌استفاده می‌شوند، آن‌ها را به هم متصل می‌کند.

• برای مثال، قطار دودنده بالا توسط یک دنده کوچک 5 دندانه رانده می‌شود. در این صورت، دنده 30 دندانه، دندانه فرعی و دندانه 20 دندانه (که قبلاً دندانه اصلی بود)، دندانه واسطه نامیده می‌شود.
  

  

2. تعداد دندانه‌های دنده‌های فرعی و اصلی را تقسیم کنید. در هنگام سروکار داشتن با قطار دنده که بیش از دو دنده دارد، باید در نظر بگیریم، این است که فقط دنده‌های اصلی و فرعی (دنده ابتدایی و انتهایی) اهمیت دارند. به زبان دیگر، دنده واسطه بر نسبت دنده تأثیر نمی‌گذارد. زمانی که دنده اصلی و فرعی را مشخص نمودید می‌توانید مانند قبل نسبت دنده را به دست آورید.

• در این مثال، با تقسیم سی دندانه دنده فرعی در هفت دندان دنده اصلی، نسبت دنده به دست می‌آید. 7/30 = حدود 4.3 (یا 4.3:1). به این معنا که دنده اصلی باید 4.3 بار بچرخد تا دنده فرعی بزرگ‌تر یک بار به حرکت دربیاید.
  

  

3. در صورت تمایل، نسبت دنده دنده‌های میانی را نیز به دست آورید. ممکن است در موارد خاص بخواهید نسبت دنده دنده‌های میانی را نیز به دست آورید. در این مواقع از دنده اصلی شروع کرده و به سمت دنده بار پیش بروید. دنده بار را هم به‌عنوان دنده اصلی در نظر بگیرید. برای هر مجموعه دنده متصل‌به‌هم، تعداد دندانه‌های روی هر دنده فرعی را در تعداد دندانه روی دنده اصلی تقسیم کنید تا نسبت دنده‌های میانی به دست بیاید.

• در مثال ما، نسبت دنده‌های میانی برابر است با 20.7 = 2.9 و 30.20 = 1.5. توجه داشته باشید که هیچ‌کدام از این دو با نسبت دنده کلی قطار یعنی 4.3 برابر نیست.
• بااین‌حال توجه داشته باشید که (20.7) × (30.20) = 4.3. به‌طورکلی، حاصل‌ضرب نسبت دنده دنده‌های میانی با نسبت کل دنده برابر است.

روش دوم: محاسبه نسبت/ سرعت

1. سرعت چرخش دنده اصلی را به دست آورید. با کمک سرعت درونی دنده اصلی می‌توان به‌آسانی متوجه شد که دنده فرعی با چه سرعتی می‌چرخد. برای شروع، سرعت چرخش دنده اصلی را به دست آورید. در بیشتر محاسبات مربوط به دنده، این میزان به‌صورت تعداد چرخش در دقیقه (rpm) در نظر گرفته می‌شود، هرچند که واحدهای دیگر سرعت هم قابل‌استفاده هستند.

• برای مثال، در مورد قطار دنده با دنده اصلی هفت دندانه و دنده فرعی 30 دندانه، دنده اصلی 130 بار در دقیقه می‌چرخد. با این اطلاعات و به کمک چند قدم بعدی می‌توان سرعت دنده فرعی را به دست آورد.
  

  

2. اطلاعات به‌دست‌آمده را در فرمول S1 × T1 = S2 × T2 قرار دهید. در این فرمول، S1 سرعت چرخشی دنده اصلی، T1 دندانه‌های دنده اصلی و S2 و T2 سرعت و دندانه دنده فرعی هستند. به‌جای این متغیرها عدد مناسب را قرار دهید تا اینکه تنها یک گزینه خالی به‌جا بماند.

• معمولاً در این معادله‌ها باید S2 را به دست آورد، هرچند ممکن است متغیرهای دیگر را نیز به دست آوریم. در این مثال، با کمک اطلاعات داده‌شده این معادله به دست می‌آید:
• 130 rpms × 7 = S2 × 30
  

  

3. معادله را حل کنید. با کمی جبر و معادله می‌توانید متغیر باقی‌مانده را به دست آورید. تنها کافی است که به‌جای متغیرها عدد مربوطه را گذاشته و سپس متغیر مجهول را به دست آورید. فراموش نکنید که واحد مربوط به آن متغیر را نیز قرار دهید.

• این معادله را می‌توانیم به این صورت حل کنیم:
• 130 rpms × 7 = S2 × 30
• 910 = S2 × 30
• 910/ 30 = S2
• 33 rpms = S2
• به معنای دیگر، اگر دنده اصلی 130 بار در دقیقه بچرخد، دنده فرعی 30.33 بار می‌چرخد. ازآنجایی‌که دنده فرعی بزرگ‌تر است، آهسته‌تر می‌چرخد.